Résoudre 36-p^2/4mpdiv12+2p/6m

$$\frac { 36 - p ^ { 2 } } { 4 m p } \div \frac { 12 + 2 p } { 6 m }$$

Évaluer

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{36-p^{2}}{4mp} par \frac{12+2p}{6m} en multipliant \frac{36-p^{2}}{4mp} par la réciproque de \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Annuler 2m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Annuler p+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Développez l’expression.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$

Développer

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{36-p^{2}}{4mp} par \frac{12+2p}{6m} en multipliant \frac{36-p^{2}}{4mp} par la réciproque de \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Annuler 2m dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Annuler p+6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Développez l’expression.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$