Résoudre 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16-1/8}-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } - \frac { 1 } { 8 } } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Évaluer

$$-8$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{5}{6} à la puissance -1 et obtenir -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Diviser \frac{36}{5} par -\frac{6}{5} en multipliant \frac{36}{5} par la réciproque de -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Multiplier \frac{36}{5} et -\frac{5}{6} pour obtenir -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{1}{8} de \frac{27}{16} pour obtenir \frac{25}{16}.

$$-6+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{13}{4}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{25}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-6+\frac{5}{4}-\frac{13}{4}$$

Additionner -6 et \frac{5}{4} pour obtenir -\frac{19}{4}.

$$-\frac{19}{4}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{13}{4} de -\frac{19}{4} pour obtenir -8.

$$-8$$

Factoriser

$$-8$$