Résoudre 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer -\frac{5}{6} à la puissance -1 et obtenir -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Diviser \frac{36}{5} par -\frac{6}{5} en multipliant \frac{36}{5} par la réciproque de -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multiplier \frac{36}{5} et -\frac{5}{6} pour obtenir -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{27}{16}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{1}{8} de -6 pour obtenir -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{13}{4} de -\frac{49}{8} pour obtenir -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Multiplier \frac{3\sqrt{3}}{4} par \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Étant donné que -\frac{75}{8} et \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Effectuez les multiplications dans -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$