Résoudre 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Calculer y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10\left(2x-1\right), le plus petit commun multiple de 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplier 5 et 36 pour obtenir 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplier 8 et 10 pour obtenir 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 80x par 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x-2 par 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Ajouter 12x aux deux côtés.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combiner -80x et 12x pour obtenir -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Soustraire 6 de 180 pour obtenir 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Divisez les deux côtés par 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

La division par 48x-24 annule la multiplication par 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Diviser 174+160x^{2}-68x par 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$