Résoudre frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} par \frac{7xy}{64pq} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Diviser \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} par \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} en multipliant \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} par la réciproque de \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Multiplier 35 et 7 pour obtenir 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Multiplier 245 et 5 pour obtenir 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 14 pour obtenir 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Multiplier 8 et 64 pour obtenir 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Multiplier 512 et 8 pour obtenir 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$