Résoudre 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par x^{2}, le plus petit commun multiple de x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Soustraire 5yx^{2} des deux côtés.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Soustraire x\times 16 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Divisez les deux côtés par -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

La division par -5x^{2}+32 annule la multiplication par -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Calculer y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par x^{2}, le plus petit commun multiple de x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Soustraire 5yx^{2} des deux côtés.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Soustraire x\times 16 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Divisez les deux côtés par -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

La division par -5x^{2}+32 annule la multiplication par -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Calculer x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$