Résoudre 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Évaluer

$$\frac{4n}{3}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{32}{24} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Différencier w.r.t. n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$