Résoudre 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Calculer y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$y^{2}-4=0$$

Considérer y^{2}-4. Réécrire y^{2}-4 en tant qu’y^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez y-2=0 et y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Ajouter 12 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3y^{2}=12$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$y^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=2 y=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -12 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±12}{6} lorsque ± est positif. Diviser 12 par 6.

$$y=2$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±12}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -12 par 6.

$$y=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=2 y=-2$$