Résoudre 3x-xy/4xy*4y+12/9-y^2

$$\frac { 3 x - x y } { 4 x y } \times \frac { 4 y + 12 } { 9 - y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{y}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Extraire le signe négatif dans 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Annuler -y-3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multiplier \frac{-y+3}{4y} par \frac{-4}{y-3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Annuler 4\left(y-3\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{y}$$

Étendre

$$\frac{1}{y}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Extraire le signe négatif dans 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Annuler -y-3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multiplier \frac{-y+3}{4y} par \frac{-4}{y-3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Annuler 4\left(y-3\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{y}$$