Calculer x
x=-2
Graphique
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3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-2\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1-x par x.
3x+x+x^{2}=x-2
Pour trouver l’opposé de -x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.
4x+x^{2}=x-2
Combiner 3x et x pour obtenir 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Soustraire x des deux côtés.
3x+x^{2}=-2
Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.
3x+x^{2}+2=0
Ajouter 2 aux deux côtés.
x^{2}+3x+2=0
Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.
a+b=3 ab=2
Pour résoudre l’équation, facteur x^{2}+3x+2 à l’aide de la x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) de formule. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
a=1 b=2
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. La seule paire de ce type est la solution système.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Réécrivez l’expression factorisée \left(x+a\right)\left(x+b\right) à l’aide des valeurs obtenues.
x=-1 x=-2
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x+1=0 et x+2=0.
x=-2
La variable x ne peut pas être égale à -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-2\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1-x par x.
3x+x+x^{2}=x-2
Pour trouver l’opposé de -x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.
4x+x^{2}=x-2
Combiner 3x et x pour obtenir 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Soustraire x des deux côtés.
3x+x^{2}=-2
Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.
3x+x^{2}+2=0
Ajouter 2 aux deux côtés.
x^{2}+3x+2=0
Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Pour résoudre l’équation, factorisez le côté gauche en regroupant la main. Le côté gauche doit être réécrit en tant que x^{2}+ax+bx+2. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
a=1 b=2
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. La seule paire de ce type est la solution système.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Réécrire x^{2}+3x+2 en tant qu’\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Factorisez x du premier et 2 dans le deuxième groupe.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Factoriser le facteur commun x+1 en utilisant la distributivité.
x=-1 x=-2
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x+1=0 et x+2=0.
x=-2
La variable x ne peut pas être égale à -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-2\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1-x par x.
3x+x+x^{2}=x-2
Pour trouver l’opposé de -x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.
4x+x^{2}=x-2
Combiner 3x et x pour obtenir 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Soustraire x des deux côtés.
3x+x^{2}=-2
Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.
3x+x^{2}+2=0
Ajouter 2 aux deux côtés.
x^{2}+3x+2=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 3 à b et 2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Calculer le carré de 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Multiplier -4 par 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Additionner 9 et -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Extraire la racine carrée de 1.
x=-\frac{2}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±1}{2} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 1.
x=-1
Diviser -2 par 2.
x=-\frac{4}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±1}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -3.
x=-2
Diviser -4 par 2.
x=-1 x=-2
L’équation est désormais résolue.
x=-2
La variable x ne peut pas être égale à -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-2\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Utiliser la distributivité pour multiplier -1-x par x.
3x+x+x^{2}=x-2
Pour trouver l’opposé de -x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.
4x+x^{2}=x-2
Combiner 3x et x pour obtenir 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Soustraire x des deux côtés.
3x+x^{2}=-2
Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.
x^{2}+3x=-2
Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divisez 3, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{3}{2}. Ajouter ensuite le carré de \frac{3}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Calculer le carré de \frac{3}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Additionner -2 et \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifier.
x=-1 x=-2
Soustraire \frac{3}{2} des deux côtés de l’équation.
x=-2
La variable x ne peut pas être égale à -1.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}