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\frac{x-1}{x+4}
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\frac{x-1}{x+4}
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\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}
Factoriser x^{2}+5x+4.
\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x+1\right)\left(x+4\right) et x+1 est \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplier \frac{2x}{x+1} par \frac{x+4}{x+4}.
\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Étant donné que \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} et \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Effectuez les multiplications dans 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).
\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Combiner des termes semblables dans 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.
\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.
\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}
Annuler x+1 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x-5+4}{x+4}
Étant donné que \frac{x-5}{x+4} et \frac{4}{x+4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x-1}{x+4}
Combiner des termes semblables dans x-5+4.
\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}
Factoriser x^{2}+5x+4.
\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x+1\right)\left(x+4\right) et x+1 est \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplier \frac{2x}{x+1} par \frac{x+4}{x+4}.
\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Étant donné que \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} et \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Effectuez les multiplications dans 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).
\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Combiner des termes semblables dans 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.
\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.
\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}
Annuler x+1 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{x-5+4}{x+4}
Étant donné que \frac{x-5}{x+4} et \frac{4}{x+4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{x-1}{x+4}
Combiner des termes semblables dans x-5+4.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}