Résoudre 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Évaluer

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Étapes de la solution

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$