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\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Factoriser 3x^{2}-5x-28.
\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-4 et \left(x-4\right)\left(3x+7\right) est \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Multiplier \frac{3x+5}{x-4} par \frac{3x+7}{3x+7}.
\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Étant donné que \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} et \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Effectuez les multiplications dans \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).
\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Combiner des termes semblables dans 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.
\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.
\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}
Annuler x-4 dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}
Étant donné que \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} et \frac{x+1}{3x+7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.
\frac{2x+6+x+1}{3x+7}
Effectuez les multiplications dans 2\left(x+3\right)+x+1.
\frac{3x+7}{3x+7}
Combiner des termes semblables dans 2x+6+x+1.
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Annuler 3x+7 dans le numérateur et le dénominateur.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}