Résoudre 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -2,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+2 par 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combiner 4x et 5x pour obtenir 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Soustraire 5 de 8 pour obtenir 3.

$$3x+4=9x+3$$

Soustraire 9x des deux côtés.

$$3x+4-9x=3$$

Combiner 3x et -9x pour obtenir -6x.

$$-6x+4=3$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-6x=3-4$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$-6x=-1$$

Divisez les deux côtés par -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

La fraction \frac{-1}{-6} peut être simplifiée en \frac{1}{6} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{1}{6}$$