Résoudre frac{3a^{-2}b*24b^-1a^-1}{9a^-4b^-3}

$$\frac { 3 a ^ { - 2 } b \times 24 b ^ { - 1 } a ^ { - 1 } } { 9 a ^ { - 4 } b ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$8ab^{3}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et -1 pour obtenir -3.

$$\frac{3a^{-3}b\times 24b^{-1}}{9a^{-4}b^{-3}}$$

Multiplier b et b^{-1} pour obtenir 1.

$$\frac{3a^{-3}\times 24}{9a^{-4}b^{-3}}$$

Annuler 3\times 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{8a^{-3}}{a^{-4}b^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{8a^{1}}{b^{-3}}$$

Calculer a à la puissance 1 et obtenir a.

$$\frac{8a}{b^{-3}}$$

Différencier w.r.t. b

$$24ab^{2}$$