Calculer x
x\in (-\infty,-5)\cup [3,\infty)
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Algebra
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\frac { 3 - x } { x + 5 } \leq 0 \quad \frac { x + 1 } { x - 1 }
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\frac{3-x}{x+5}\leq 0
Une valeur fois zéro donne zéro.
3-x\geq 0 x+5<0
Pour que le quotient soit ≤0, l’une des valeurs 3-x et x+5 doit être ≥0, l’autre doit être ≤0 et x+5 ne peut pas être égal à zéro. Examinons le cas lorsque 3-x\geq 0 et x+5 est négatif.
x<-5
La solution qui satisfait les deux inégalités est x<-5.
3-x\leq 0 x+5>0
Examinons le cas lorsque 3-x\leq 0 et x+5 est positif.
x\geq 3
La solution qui satisfait les deux inégalités est x\geq 3.
x<-5\text{; }x\geq 3
La solution finale est l’union des solutions obtenues.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}