Résoudre 3-a/b/frac{1{b}+b}

$$\frac { 3 - \frac { a } { b } } { \frac { 1 } { b } + b }$$

Évaluer

$$\frac{3b-a}{b^{2}+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b}{b}-\frac{a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Étant donné que \frac{3b}{b} et \frac{a}{b} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier b par \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+\frac{bb}{b}}$$

Étant donné que \frac{1}{b} et \frac{bb}{b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+bb}{b}}$$

Effectuez les multiplications dans 1+bb.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+b^{2}}{b}}$$

Diviser \frac{3b-a}{b} par \frac{1+b^{2}}{b} en multipliant \frac{3b-a}{b} par la réciproque de \frac{1+b^{2}}{b}.

$$\frac{\left(3b-a\right)b}{b\left(1+b^{2}\right)}$$

Annuler b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-a+3b}{b^{2}+1}$$

Développer

$$\frac{3b-a}{b^{2}+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b}{b}-\frac{a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Étant donné que \frac{3b}{b} et \frac{a}{b} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+b}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier b par \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1}{b}+\frac{bb}{b}}$$

Étant donné que \frac{1}{b} et \frac{bb}{b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+bb}{b}}$$

Effectuez les multiplications dans 1+bb.

$$\frac{\frac{3b-a}{b}}{\frac{1+b^{2}}{b}}$$

Diviser \frac{3b-a}{b} par \frac{1+b^{2}}{b} en multipliant \frac{3b-a}{b} par la réciproque de \frac{1+b^{2}}{b}.

$$\frac{\left(3b-a\right)b}{b\left(1+b^{2}\right)}$$

Annuler b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-a+3b}{b^{2}+1}$$