Résoudre 3-4/a-1/5-frac{3{1-a}}

$$\frac { 3 - \frac { 4 } { a - 1 } } { 5 - \frac { 3 } { 1 - a } }$$

Évaluer

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Étant donné que \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} et \frac{4}{a-1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Combiner des termes semblables dans 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Étant donné que \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} et \frac{3}{1-a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Effectuez les multiplications dans 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Combiner des termes semblables dans 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Diviser \frac{3a-7}{a-1} par \frac{2-5a}{1-a} en multipliant \frac{3a-7}{a-1} par la réciproque de \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Extraire le signe négatif dans 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Annuler a-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Pour trouver l’opposé de 3a-7, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

L’inverse de -7 est 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$

Développer

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 3 par \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Étant donné que \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} et \frac{4}{a-1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Combiner des termes semblables dans 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5 par \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Étant donné que \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} et \frac{3}{1-a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Effectuez les multiplications dans 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Combiner des termes semblables dans 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Diviser \frac{3a-7}{a-1} par \frac{2-5a}{1-a} en multipliant \frac{3a-7}{a-1} par la réciproque de \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Extraire le signe négatif dans 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Annuler a-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Pour trouver l’opposé de 3a-7, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

L’inverse de -7 est 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$