Résoudre 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x^{2}, le plus petit commun multiple de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Exprimer 2\times \frac{4}{2x} sous la forme d’une fraction seule.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Soustraire \frac{4}{x} des deux côtés.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6x par \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Étant donné que \frac{6xx}{x} et \frac{4}{x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$6x^{2}-4=0$$

Ajouter 4 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$6x^{2}=4$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x^{2}, le plus petit commun multiple de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Exprimer 2\times \frac{4}{2x} sous la forme d’une fraction seule.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Soustraire \frac{4}{x} des deux côtés.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 6x par \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Étant donné que \frac{6xx}{x} et \frac{4}{x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$6x^{2}-4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et -4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$