Résoudre 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Évaluer

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(m-7\right)^{2} et 7-m est \left(m-7\right)^{2}. Multiplier \frac{2m}{7-m} par \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} et \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Étendre \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Différencier w.r.t. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$