Résoudre 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Calculer x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{7} par x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Exprimer \frac{3}{7}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Convertir 5 en fraction \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Étant donné que \frac{9}{7} et \frac{35}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Additionner 9 et 35 pour obtenir 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Combiner \frac{3}{7}x et -3x pour obtenir -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Soustraire \frac{44}{7} des deux côtés.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Convertir 2 en fraction \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Étant donné que \frac{14}{7} et \frac{44}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Soustraire 44 de 14 pour obtenir -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{7}{18}, la réciproque de -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Multiplier -\frac{30}{7} par -\frac{7}{18} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Réduire la fraction \frac{210}{126} au maximum en extrayant et en annulant 42.

$$x=\frac{5}{3}$$