Résoudre 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 60, le plus petit commun multiple de 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Multiplier \frac{x}{5} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Étant donné que \frac{2x}{10} et \frac{5}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Exprimer 105\times \frac{2x+5}{10} sous la forme d’une fraction seule.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 105 par 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Divisez chaque terme de 210x+525 par 10 pour obtenir 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pour trouver l’opposé de 21x+\frac{105}{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combiner 36x et -21x pour obtenir 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Ajouter \frac{105}{2} aux deux côtés.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Additionner -75 et \frac{105}{2} pour obtenir -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Divisez les deux côtés par 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

La division par 15 annule la multiplication par 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Diviser 140y-\frac{45}{2} par 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Calculer y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 60, le plus petit commun multiple de 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Multiplier \frac{x}{5} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Étant donné que \frac{2x}{10} et \frac{5}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Exprimer 105\times \frac{2x+5}{10} sous la forme d’une fraction seule.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 105 par 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Divisez chaque terme de 210x+525 par 10 pour obtenir 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Pour trouver l’opposé de 21x+\frac{105}{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Combiner 36x et -21x pour obtenir 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Ajouter 75 aux deux côtés.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Additionner -\frac{105}{2} et 75 pour obtenir \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Divisez les deux côtés par 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

La division par 140 annule la multiplication par 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Diviser 15x+\frac{45}{2} par 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$