Résoudre 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Calculer x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{5} par 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Exprimer \frac{3}{5}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplier \frac{3}{5} et -1 pour obtenir -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et -4 pour obtenir \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Diviser -4 par 4 pour obtenir -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Soustraire \frac{1}{4}x des deux côtés.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Combiner -\frac{3}{5}x et -\frac{1}{4}x pour obtenir -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Soustraire \frac{6}{5} des deux côtés.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Convertir -1 en fraction -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Étant donné que -\frac{5}{5} et \frac{6}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Soustraire 6 de -5 pour obtenir -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{20}{17}, la réciproque de -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Multiplier -\frac{11}{5} par -\frac{20}{17} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Réduire la fraction \frac{220}{85} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=\frac{44}{17}$$