Résoudre 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Évaluer

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{3} et \frac{3}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Additionner -1 et 3 pour obtenir 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{8} et \frac{1}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 8 est 24. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{16}{24} et \frac{3}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 4 est 24. Convertissez \frac{13}{24} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Étant donné que \frac{13}{24} et \frac{18}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Soustraire 18 de 13 pour obtenir -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Exprimer -3\left(-\frac{5}{24}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Multiplier -3 et -5 pour obtenir 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Réduire la fraction \frac{15}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{5}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Étant donné que \frac{24}{40} et \frac{25}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{24+25}{40}$$

Additionner 24 et 25 pour obtenir 49.

$$\frac{49}{40}$$

Factoriser

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$