Résoudre 3/5+1/3text{of}6/5-(1/5+frac{4}{3})

$$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } \text { of } \frac { 6 } { 5 } - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 4 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{8}{15}\approx -0,533333333$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\times 6}{3\times 5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{15}-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{6}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{5} et \frac{2}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2}{5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Diviser 5 par 5 pour obtenir 1.

$$1-\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{3}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$1-\left(\frac{3}{15}+\frac{20}{15}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{15} et \frac{20}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$1-\frac{3+20}{15}$$

Additionner 3 et 20 pour obtenir 23.

$$1-\frac{23}{15}$$

Convertir 1 en fraction \frac{15}{15}.

$$\frac{15}{15}-\frac{23}{15}$$

Étant donné que \frac{15}{15} et \frac{23}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{15-23}{15}$$

Soustraire 23 de 15 pour obtenir -8.

$$-\frac{8}{15}$$

Factoriser

$$-\frac{8}{15} = -0,5333333333333333$$