Résoudre 3/4y+8+7/y^2-3y-10

$$\frac { 3 } { 4 y + 8 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } - 3 y - 10 }$$

Évaluer

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 4y+8. Factoriser y^{2}-3y-10.

$$\frac{3}{4\left(y+2\right)}+\frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4\left(y+2\right) et \left(y-5\right)\left(y+2\right) est 4\left(y-5\right)\left(y+2\right). Multiplier \frac{3}{4\left(y+2\right)} par \frac{y-5}{y-5}. Multiplier \frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)} par \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}+\frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Étant donné que \frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} et \frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\left(y-5\right)+7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(y-5\right)+7\times 4.

$$\frac{3y-15+28}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 3y-15+28.

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Étendre 4\left(y-5\right)\left(y+2\right).

$$\frac{3y+13}{4y^{2}-12y-40}$$

Factoriser

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$