Résoudre 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Calculer z

$$z=-24$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 8 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Diviser 24 par 4 pour obtenir 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et -12 pour obtenir \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Diviser -12 par 3 pour obtenir -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Soustraire \frac{1}{3}z des deux côtés.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Combiner \frac{3}{4}z et -\frac{1}{3}z pour obtenir \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Soustraire 6 de -4 pour obtenir -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Multipliez les deux côtés par \frac{12}{5}, la réciproque de \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Exprimer -10\times \frac{12}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Multiplier -10 et 12 pour obtenir -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Diviser -120 par 5 pour obtenir -24.

$$z=-24$$