Résoudre 3/4(2x-1)=2-2x

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 x - 1 ) = 2 - 2 x$$

Calculer x

$$x=\frac{11}{14}\approx 0,785714286$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par 2x-1.

$$\frac{3}{4}\times 2x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Multiplier \frac{3}{4} et -1 pour obtenir -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=2-2x$$

Ajouter 2x aux deux côtés.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}+2x=2$$

Combiner \frac{3}{2}x et 2x pour obtenir \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}=2$$

Ajouter \frac{3}{4} aux deux côtés.

$$\frac{7}{2}x=2+\frac{3}{4}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{3}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8+3}{4}$$

Additionner 8 et 3 pour obtenir 11.

$$\frac{7}{2}x=\frac{11}{4}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{2}{7}, la réciproque de \frac{7}{2}.

$$x=\frac{11}{4}\times \frac{2}{7}$$

Multiplier \frac{11}{4} par \frac{2}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{11\times 2}{4\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 2}{4\times 7}.

$$x=\frac{22}{28}$$

Réduire la fraction \frac{22}{28} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{11}{14}$$