Résoudre 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Calculer u

$$u=7$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Exprimer \frac{3}{4}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Multiplier 3 et -3 pour obtenir -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

La fraction \frac{-9}{4} peut être réécrite comme -\frac{9}{4} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et 2 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et -5 pour obtenir \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

La fraction \frac{-5}{3} peut être réécrite comme -\frac{5}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Soustraire \frac{2}{3}u des deux côtés.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Combiner \frac{3}{4}u et -\frac{2}{3}u pour obtenir \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Ajouter \frac{9}{4} aux deux côtés.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{5}{3} et \frac{9}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Étant donné que -\frac{20}{12} et \frac{27}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Additionner -20 et 27 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Multipliez les deux côtés par 12, la réciproque de \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Annuler 12 et 12.

$$u=7$$