Résoudre 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Évaluer

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Multiplier \frac{3}{3xy} par \frac{y}{3x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Annuler 3y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{3xx}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Multiplier \frac{3}{3xy} par \frac{y}{3x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Annuler 3y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Simplifier.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$