Résoudre 3/3sqrt{9/5}div1/5sqrt{1/5}=

$$\frac { 3 } { 3 } \sqrt { \frac { 9 } { 5 } } \div \frac { 1 } { 5 } \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$\frac{1\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{9}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$\frac{1\times \frac{3}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{1\times \frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{1\times \frac{3\sqrt{5}}{5}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Exprimer 1\times \frac{3\sqrt{5}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{3\sqrt{5}}{5}}{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Diviser \frac{3\sqrt{5}}{5} par \frac{1}{5} en multipliant \frac{3\sqrt{5}}{5} par la réciproque de \frac{1}{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 5}{5}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Annuler 5 et 5.

$$3\sqrt{5}\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$3\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$3\sqrt{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$3\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Exprimer 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

Exprimer \frac{3\sqrt{5}}{5}\sqrt{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{3\times 5}{5}$$

Annuler 5 et 5.

$$3$$

Factoriser

$$3$$