Résoudre 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Évaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Étapes de la solution

Additionner 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Étant donné que \frac{6}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Diviser 3 par \frac{7}{2} en multipliant 3 par la réciproque de \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Exprimer 3\times \frac{2}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Étant donné que \frac{21}{7} et \frac{6}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Additionner 21 et 6 pour obtenir 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Diviser 3 par \frac{27}{7} en multipliant 3 par la réciproque de \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Exprimer 3\times \frac{7}{27} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Multiplier 3 et 7 pour obtenir 21.

$$\frac{21}{27}$$

Réduire la fraction \frac{21}{27} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{9}$$

Factoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$