Résoudre 3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

Calculer x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{1}{2},\frac{1}{2} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), le plus petit commun multiple de 2x+1,2x-1,4x^{2}-1.

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-1 par 3.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+1 par 2.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$6x-3=3x+2-1$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$6x-3=3x+1$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$6x-3-3x=1$$

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$3x-3=1$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$3x=1+3$$

Additionner 1 et 3 pour obtenir 4.

$$3x=4$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{4}{3}$$