Résoudre 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Évaluer

$$-60$$

Étapes de la solution

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Annuler 2 et 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Annuler 3 et 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Factoriser 48=4^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplier -1 et 4 pour obtenir -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Factoriser 15=5\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Multiplier -4 et 5 pour obtenir -20.

$$-20\times 3$$

Multiplier -20 et 3 pour obtenir -60.

$$-60$$

Factoriser

$$-60$$