Résoudre 3/2div1/4div2/5div3/2divfrac{1}{4}divfrac{2}{5}=

$$\frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } =$$

Évaluer

$$100$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} par \frac{2}{5} en multipliant \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} par la réciproque de \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Diviser \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} par \frac{3}{2} en multipliant \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Diviser \frac{3}{2} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{3}{2} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}\times 4\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Exprimer \frac{3}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\frac{3\times 4}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{\frac{12}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{6\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Exprimer \frac{2}{5}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2\times 3}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{12}{\frac{6}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Diviser 12 par \frac{6}{5} en multipliant 12 par la réciproque de \frac{6}{5}.

$$\frac{12\times \frac{5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Exprimer 12\times \frac{5}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{12\times 5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier 12 et 5 pour obtenir 60.

$$\frac{\frac{60}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Diviser 60 par 6 pour obtenir 10.

$$\frac{10\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier 10 et 5 pour obtenir 50.

$$\frac{50}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplier \frac{1}{4} et 2 pour obtenir \frac{2}{4}.

$$\frac{50}{\frac{2}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{50}{\frac{1}{2}}$$

Diviser 50 par \frac{1}{2} en multipliant 50 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$50\times 2$$

Multiplier 50 et 2 pour obtenir 100.

$$100$$

Factoriser

$$2^{2}\times 5^{2}$$