Résoudre 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Évaluer

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{1}{4} et \frac{6}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Soustraire 6 de 1 pour obtenir -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{9}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Diviser -\frac{5}{4} par \frac{5}{3} en multipliant -\frac{5}{4} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplier -\frac{5}{4} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-15}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplier \frac{3}{2} par -\frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

La fraction \frac{-9}{8} peut être réécrite comme -\frac{9}{8} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{9}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$