Résoudre 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Calculer x

$$x=-8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{x}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplier \frac{2}{3} et -1 pour obtenir -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2\times 3 et 3 est 2\times 3. Multiplier \frac{2}{3} par \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Étant donné que \frac{x}{2\times 3} et \frac{2\times 2}{2\times 3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Effectuez les multiplications dans x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 18 par \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Annulez le facteur commun le plus grand 6 dans 18 et 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Soustraire 36 de -12 pour obtenir -48.

$$3x-48-12x=24$$

Combiner 3x et -12x pour obtenir -9x.

$$-9x-48=24$$

Ajouter 48 aux deux côtés.

$$-9x=24+48$$

Additionner 24 et 48 pour obtenir 72.

$$-9x=72$$

Divisez les deux côtés par -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Diviser 72 par -9 pour obtenir -8.

$$x=-8$$