Résoudre 3/2+7/6+13/12+21/20+frac{31}{30}

$$\frac { 3 } { 2 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 13 } { 12 } + \frac { 21 } { 20 } + \frac { 31 } { 30 }$$

Évaluer

$$\frac{35}{6}\approx 5,833333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{7}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Étant donné que \frac{9}{6} et \frac{7}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Additionner 9 et 7 pour obtenir 16.

$$\frac{16}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Réduire la fraction \frac{16}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{8}{3}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 12 est 12. Convertissez \frac{8}{3} et \frac{13}{12} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{32}{12}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Étant donné que \frac{32}{12} et \frac{13}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{32+13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Additionner 32 et 13 pour obtenir 45.

$$\frac{45}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Réduire la fraction \frac{45}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{15}{4}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 20 est 20. Convertissez \frac{15}{4} et \frac{21}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{75}{20}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}$$

Étant donné que \frac{75}{20} et \frac{21}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{75+21}{20}+\frac{31}{30}$$

Additionner 75 et 21 pour obtenir 96.

$$\frac{96}{20}+\frac{31}{30}$$

Réduire la fraction \frac{96}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{24}{5}+\frac{31}{30}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 30 est 30. Convertissez \frac{24}{5} et \frac{31}{30} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{144}{30}+\frac{31}{30}$$

Étant donné que \frac{144}{30} et \frac{31}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{144+31}{30}$$

Additionner 144 et 31 pour obtenir 175.

$$\frac{175}{30}$$

Réduire la fraction \frac{175}{30} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{35}{6}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 3} = 5\frac{5}{6} = 5,833333333333333$$