Résoudre 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

Évaluer

$$-\frac{98}{15}\approx -6,533333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 20 pour obtenir 100.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Additionner 100 et 1 pour obtenir 101.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 20 est 20. Convertissez \frac{3}{10} et \frac{101}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Étant donné que \frac{6}{20} et \frac{101}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Soustraire 101 de 6 pour obtenir -95.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Réduire la fraction \frac{-95}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Étant donné que -\frac{19}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Additionner -19 et 8 pour obtenir -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Additionner 16 et 1 pour obtenir 17.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

Étant donné que -\frac{11}{4} et \frac{17}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

Soustraire 17 de -11 pour obtenir -28.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

Diviser -28 par 4 pour obtenir -7.

$$-7+\frac{7}{15}$$

Convertir -7 en fraction -\frac{105}{15}.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

Étant donné que -\frac{105}{15} et \frac{7}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-105+7}{15}$$

Additionner -105 et 7 pour obtenir -98.

$$-\frac{98}{15}$$

Factoriser

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6,533333333333333$$