Résoudre frac{3sqrt{75}+sqrt{27}}{3}

$$\frac { 3 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } } { 3 }$$

Évaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Étapes de la solution

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{15\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{15\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3}$$

Combiner 15\sqrt{3} et 3\sqrt{3} pour obtenir 18\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Diviser 18\sqrt{3} par 3 pour obtenir 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$