Résoudre frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{5^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Combiner 9\sqrt{2} et -5\sqrt{2} pour obtenir 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Factoriser 72=6^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{6^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Annuler 4\sqrt{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{3}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$