Résoudre frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{3\sqrt{10}}{10} par \frac{\sqrt{5}}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Multiplier \frac{\sqrt{10}}{10} par \frac{2\sqrt{15}}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Étendre 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Étant donné que \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} et \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Effectuez les multiplications dans 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Étendre 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Factoriser

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$