Résoudre 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Diviser \frac{3\times 4+1}{4} par \frac{2\times 4+1}{4} en multipliant \frac{3\times 4+1}{4} par la réciproque de \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Additionner 1 et 12 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Diviser \frac{19\times 2+1}{2} par \frac{11\times 4+1}{4} en multipliant \frac{19\times 2+1}{2} par la réciproque de \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Multiplier 2 et 19 pour obtenir 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Additionner 1 et 38 pour obtenir 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Multiplier 2 et 39 pour obtenir 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Multiplier 4 et 11 pour obtenir 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Additionner 1 et 44 pour obtenir 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Réduire la fraction \frac{78}{45} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 15 est 45. Convertissez \frac{13}{9} et \frac{26}{15} en fractions avec le dénominateur 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Comparer \frac{65}{45} et \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$