Résoudre 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Diviser 4 par 4 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{9}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

Soustraire 9 de 2 pour obtenir -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

Diviser 1 par -\frac{7}{6} en multipliant 1 par la réciproque de -\frac{7}{6}.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Multiplier 1 et -\frac{6}{7} pour obtenir -\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

Factoriser

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$