Résoudre 3^5alpha10^5*25/5^7*6^5

$$\frac { 3 ^ { 5 } \alpha 10 ^ { 5 } \times 25 } { 5 ^ { 7 } \times 6 ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$\alpha$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 5 et obtenir 243.

$$\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Calculer 10 à la puissance 5 et obtenir 100000.

$$\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Multiplier 243 et 100000 pour obtenir 24300000.

$$\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Multiplier 24300000 et 25 pour obtenir 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}}$$

Calculer 5 à la puissance 7 et obtenir 78125.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}}$$

Calculer 6 à la puissance 5 et obtenir 7776.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776}$$

Multiplier 78125 et 7776 pour obtenir 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{607500000}$$

Annuler 607500000 et 607500000.

$$\alpha$$

Différencier w.r.t. α

$$1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Calculer 3 à la puissance 5 et obtenir 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Calculer 10 à la puissance 5 et obtenir 100000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Multiplier 243 et 100000 pour obtenir 24300000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Multiplier 24300000 et 25 pour obtenir 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}})$$

Calculer 5 à la puissance 7 et obtenir 78125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}})$$

Calculer 6 à la puissance 5 et obtenir 7776.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776})$$

Multiplier 78125 et 7776 pour obtenir 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{607500000})$$

Annuler 607500000 et 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\alpha )$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\alpha ^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\alpha ^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1$$