Résoudre 3^-2(frac{1/5)^-3sqrt[3]{27}}{3-1/3-2*(-1/2+1)}=

$$\frac { 3 ^ { - 2 } ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 3 } \sqrt[ 3 ] { 27 } } { 3 - \frac { 1 } { 3 } - 2 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } + 1 ) } =$$

Évaluer

$$25$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Calculer \frac{1}{5} à la puissance -3 et obtenir 125.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 125\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 125 pour obtenir \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{27}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Calculer \sqrt[3]{27} et obtenir 3.

$$\frac{\frac{125}{9}\times 3}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Multiplier \frac{125}{9} et 3 pour obtenir \frac{125}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Soustraire \frac{1}{3} de 3 pour obtenir \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Additionner -\frac{1}{2} et 1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{2} pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{8}{3}-1}$$

Soustraire 1 de \frac{8}{3} pour obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}}{\frac{5}{3}}$$

Diviser \frac{125}{3} par \frac{5}{3} en multipliant \frac{125}{3} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$\frac{125}{3}\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{125}{3} et \frac{3}{5} pour obtenir 25.

$$25$$

Factoriser

$$5^{2}$$