Résoudre 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Calculer x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour trouver l’opposé de 2-\frac{3-x}{3}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Divisez chaque terme de 3+2x par 5 pour obtenir \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Convertir 2 en fraction \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Étant donné que \frac{3}{5} et \frac{10}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Soustraire 10 de 3 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Divisez chaque terme de 3-x par 3 pour obtenir 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Pour trouver l’opposé de 1-\frac{1}{3}x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

L’inverse de -\frac{1}{3}x est \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Pour trouver l’opposé de -1+\frac{1}{3}x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

L’inverse de -1 est 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Étant donné que -\frac{7}{5} et \frac{5}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Additionner -7 et 5 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Combiner \frac{2}{5}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Combiner \frac{1}{15}x et -x pour obtenir -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Ajouter \frac{2}{5} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{15}{14}, la réciproque de -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Multiplier \frac{2}{5} par -\frac{15}{14} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Réduire la fraction \frac{-30}{70} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$