Résoudre frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Évaluer

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et -2 pour obtenir -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

La dérivée d’une expression constante est 0.

$$0$$