Résoudre 25c^3/15c:5c=

$$\frac { 25 c ^ { 3 } } { 15 c } : 5 c =$$

Évaluer

$$\frac{c^{3}}{3}$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{25c^{3}}{15c}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{25c^{3}}{15c\times 5}c$$

Annuler 5\times 5c dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{c^{2}}{3}c$$

Exprimer \frac{c^{2}}{3}c sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{c^{2}c}{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{c^{3}}{3}$$

Différencier w.r.t. c

$$c^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Exprimer \frac{\frac{25c^{3}}{15c}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{25c^{3}}{15c\times 5}c)$$

Annuler 5\times 5c dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{2}}{3}c)$$

Exprimer \frac{c^{2}}{3}c sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{2}c}{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{c^{3}}{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{3}c^{3-1}$$

Multiplier 3 par \frac{1}{3}.

$$c^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$c^{2}$$