Résoudre 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Évaluer

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4 et 9 est 36. Multiplier \frac{25}{4} par \frac{9}{9}. Multiplier \frac{r^{2}}{9} par \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Étant donné que \frac{25\times 9}{36} et \frac{4r^{2}}{36} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Effectuez les multiplications dans 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Factoriser

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Considérer 225-4r^{2}. Réécrire 225-4r^{2} en tant qu’15^{2}-\left(2r\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$